A influência das razões dos modos de transferência de calor (condução, convecção, radiação) em tambores de torra na penetração de calor até o centro do grão

Análise de mecanismos complexos de transferência de calor e mudanças nas propriedades dos grãos em tambores de torra

O processo de torra do café é um processo físico-químico que combina um fluxo multifásico complexo e mudanças termodinâmicas. Este estudo investiga profundamente como a condução, a convecção e a radiação regulam a penetração interna de calor nos grãos dentro de um torrador de tambor, e o impacto das mudanças resultantes na temperatura de transição vítrea $(T_g)$ sobre a estrutura celular dos grãos. Nos estágios iniciais da torra, o grão mantém um estado borrachoso plastificado pelo seu teor de umidade, o que serve como base física central para a penetração de calor e mudança estrutural.

Equações governantes para transferência de calor e balanço energético da torra

A energia térmica dentro de um torrador de tambor é transferida para a superfície dos grãos verdes e gradualmente se difunde para o centro. Os três principais caminhos de transferência de calor podem ser modelados fisicamente da seguinte forma:

• Condução: Ocorre através do contato direto entre a superfície do tambor e as partículas do grão, seguindo a Lei de Fourier. $q_{cond} = -k A \\nabla T$ onde $k$ é a condutividade térmica do grão e $A$ é a área de contato.
• Convecção: Transferência de energia pelo ar quente (gás soprado), determinada pela Lei do Resfriamento de Newton. $q_{conv} = h A (T_g - T_s)$ onde $h$ é o coeficiente de transferência de calor convectivo, que depende da velocidade do fluxo.
• Radiação: Energia emitida pela parede interna aquecida do tambor, seguindo a Lei de Stefan-Boltzmann. $q_{rad} = \\epsilon \\sigma A (T_{surr}^4 - T_s^4)$

Essas fontes de calor são integradas na equação de balanço de energia transiente que determina a Taxa de Aumento (Rate of Rise - RoR) no centro do grão. A seguir está a equação de balanço total de energia para o sistema.

$m C_p \\frac{dT_s}{dt} = q_{cond} + q_{conv} + q_{rad} - \\dot{m}_w \\Delta H_{vap} + Q_{rxn}$

Na equação acima, o termo $\\dot{m}_w \\Delta H_{vap}$ representa o calor latente de vaporização da umidade, que é um fator endotérmico chave que suprime a RoR durante a fase de secagem. À medida que a umidade evapora após o ponto médio da torra, a magnitude deste termo diminui, resultando em um aumento acentuado na RoR.

Temperatura de transição vítrea $(T_g)$ e mudanças de estado físico das paredes celulares

A matriz polimérica dos grãos verdes utiliza a umidade como plastificante para regular sua temperatura de transição vítrea $(T_g)$. De acordo com a relação de Gordon-Taylor, a $T_g$ de uma mistura polimérica é definida da seguinte forma:

$T_g = \\frac{w_1 T_{g1} + k w_2 T_{g2}}{w_1 + k w_2}$

onde $w_1$ e $w_2$ são as frações mássicas dos sólidos do café e da umidade, respectivamente. No início da torra, o alto teor de umidade dentro do grão reduz a $T_g$, mantendo as paredes celulares em um estado borrachoso. Neste estado, a deformação plástica das paredes celulares devido à pressão externa e à pressão de vapor ocorre facilmente. No entanto, à medida que a umidade é perdida, a $T_g$ aumenta drasticamente e o sistema transita para um estado vítreo próximo ao primeiro estalo (first crack). Nesse ponto, os grãos tornam-se quebradiços e sua estrutura porosa $(\\epsilon \\approx 0.3 \\sim 0.5)$ torna-se fixa.

Dados de análise experimental

Estágio	Mecanismo Principal	Fator Governante de Transferência de Calor	Estado Físico
Secagem	Evaporação de Umidade	Convecção $(q_{conv})$	Borrachoso
Maillard	Formação de Precursores de Sabor	Radiação $(q_{rad})$	Zona de Transição
Pirólise	Liberação de $CO_2$/Fragilidade	Condução $(q_{cond})$	Vítreo

No geral, uma torra bem-sucedida depende de controlar precisamente esses equilíbrios termodinâmicos e pontos de transição de fase da ciência dos materiais. Para gerenciar o poder endotérmico de $Q_{evap}$, um torrador deve maximizar a transferência de calor convectiva inicial e regular adequadamente a radiação à medida que $Q_{rxn}$ muda para uma reação exotérmica após o estalo, atingindo assim uma penetração de calor uniforme até o centro do grão. A eficiência da penetração de calor antes que a estrutura celular se torne completamente rígida em um estado vítreo é um fator físico crítico que determina o sabor final e o corpo do café.