La influencia de los ratios de los modos de transferencia de calor (conducción, convección, radiación) en tambores de tostado sobre la penetración de calor al centro del grano

Análisis de los mecanismos complejos de transferencia de calor y cambios en las propiedades del grano en tambores de tostado

El proceso de tueste del café es un proceso fisicoquímico que combina flujos multifásicos complejos y cambios termodinámicos. Este estudio investiga a fondo cómo la conducción, la convección y la radiación regulan la penetración de calor interna en los granos dentro de una tostadora de tambor, y el impacto de los cambios resultantes en la temperatura de transición vítrea $(T_g)$ sobre la estructura celular de los granos. En las primeras etapas del tueste, el grano mantiene un estado gomoso plastificado por su contenido de humedad, lo cual sirve como base física fundamental para la penetración de calor y el cambio estructural.

Ecuaciones rectoras para la transferencia de calor y el balance energético del tueste

La energía térmica dentro de una tostadora de tambor se transfiere a la superficie de los granos verdes y se difunde gradualmente hacia el centro. Las tres vías principales de transferencia de calor pueden modelarse físicamente de la siguiente manera:

• Conducción: Ocurre a través del contacto directo entre la superficie del tambor y las partículas del grano, siguiendo la Ley de Fourier. $q_{cond} = -k A \\nabla T$ donde $k$ es la conductividad térmica del grano y $A$ es el área de contacto.
• Convección: Transferencia de energía mediante aire caliente (gas soplado), determinada por la Ley de Enfriamiento de Newton. $q_{conv} = h A (T_g - T_s)$ donde $h$ es el coeficiente de transferencia de calor convectivo, que depende de la velocidad del flujo.
• Radiación: Energía emitida desde la pared interior calentada del tambor, siguiendo la Ley de Stefan-Boltzmann. $q_{rad} = \\epsilon \\sigma A (T_{surr}^4 - T_s^4)$

Estas fuentes de calor se integran en la ecuación de balance energético transitorio que determina la Tasa de Aumento (RoR, por sus siglas en inglés) en el centro del grano. A continuación, se presenta la ecuación de balance energético total para el sistema.

$m C_p \\frac{dT_s}{dt} = q_{cond} + q_{conv} + q_{rad} - \\dot{m}_w \\Delta H_{vap} + Q_{rxn}$

En la ecuación anterior, el término $\\dot{m}_w \\Delta H_{vap}$ representa el calor latente de vaporización de la humedad, que es un factor endotérmico clave que suprime la RoR durante la fase de secado. A medida que la humedad se evapora después de la mitad del punto de tueste, la magnitud de este término disminuye, lo que resulta en un aumento pronunciado en la RoR.

Temperatura de transición vítrea $(T_g)$ y cambios en el estado físico de las paredes celulares

La matriz polimérica de los granos verdes utiliza la humedad como plastificante para regular su temperatura de transición vítrea $(T_g)$. De acuerdo con la relación de Gordon-Taylor, la $T_g$ de una mezcla polimérica se define como sigue:

$T_g = \\frac{w_1 T_{g1} + k w_2 T_{g2}}{w_1 + k w_2}$

donde $w_1$ y $w_2$ son las fracciones de masa de sólidos del café y humedad, respectivamente. Al principio del tueste, el alto contenido de humedad dentro del grano reduce la $T_g$, manteniendo las paredes celulares en un estado gomoso. En este estado, la deformación plástica de las paredes celulares debido a la presión externa y la presión de vapor ocurre fácilmente. Sin embargo, a medida que se pierde humedad, la $T_g$ aumenta drásticamente y el sistema transiciona hacia un estado vítreo alrededor del primer crack. En este punto, los granos se vuelven quebradizos y su estructura porosa $(\\epsilon \\approx 0.3 \\sim 0.5)$ se vuelve fija.

Datos de análisis experimental

Etapa	Mecanismo principal	Factor rector de transferencia de calor	Estado físico
Secado	Evaporación de humedad	Convección $(q_{conv})$	Gomoso
Maillard	Formación de precursores de sabor	Radiación $(q_{rad})$	Zona de transición
Pirólisis	Liberación de $CO_2$ / Fragilidad	Conducción $(q_{cond})$	Vítreo

En general, un tueste exitoso depende de controlar con precisión estos equilibrios termodinámicos y los puntos de transición de fase de la ciencia de materiales. Para gestionar el poder endotérmico de $Q_{evap}$, un tostador debe maximizar la transferencia de calor convectiva inicial y regular adecuadamente la radiación a medida que $Q_{rxn}$ cambia a una reacción exotérmica después del crack, logrando así una penetración de calor uniforme hacia el centro del grano. La eficiencia de la penetración de calor antes de que la estructura celular se endurezca completamente en un estado vítreo es un factor físico crítico que determina el sabor y el cuerpo finales del café.